Фамилия Бакренёва — женская форма мужской фамилии Бакренёв. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бакрень. Слово это в говорах означало «упрямец», «несговорчивый человек» (от «бакрить» — упрямиться, артачиться). В словаре Владимира Даля зафиксировано и слово «бакреня» — капризный, своенравный ребёнок. Так что первый носитель прозвища Бакрень, скорее всего, был человеком с характером — твёрдым, строптивым, не склонным уступать.

По способу образования фамилия типична для русского Северо-Запада и Поволжья: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа Бакрень дала Бакрен-ев. Обратите внимание: в фамилии ударение, вероятнее всего, падает на последний слог — Бакренёва (с буквой ё), что подтверждает её разговорное, «прозвищное» происхождение. Если бы ударение было на а (Бакренева), форма могла бы указывать на иной, книжный путь образования.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным «бакренка» — так в некоторых областях называли вид посуды, кадушку или деревянный ковш. Тогда прозвище мог получить бондарь или тот, кто торговал такой утварью. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища от названий мелкой посуды в русской ономастике встречаются реже, чем от черт характера.

В архивных записях фамилия Бакренёв встречается с XVIII века преимущественно в Тверской, Новгородской и Вологодской губерниях. Это подтверждает её севернорусский след: именно там были распространены прозвища на -ень (как Захарень, Кирень, Бакрень). Носители фамилии относились к крестьянскому и мещанскому сословиям, что типично для «простых» фамилий, образованных от личных прозвищ.