Фамилия Блавещюнас звучит для русского уха необычно, но на деле её происхождение прозрачно — это литовская фамилия. Она образована от основы «blav-», которая в литовском языке связана со словом «blavus» — «голубоватый», «синеватый», или с глаголом «blavėti» — «синеть», «становиться голубым». Скорее всего, прозвище Блавещюс (или Блавеща) дали человеку с голубыми глазами, синеватой кожей или, что реже, тому, кто носил одежду такого цвета. Это типичная для балтийских языков модель: прилагательное или глагол превращались в прозвище, а затем в фамилию.

Суффикс «-юнас» — один из самых распространённых литовских патронимических суффиксов, наряду с «-явичюс» и «-ицкас». Он означает «сын такого-то». То есть Блавещюнас — это буквально «сын Блавещюса». Если бы фамилия была записана в польской или белорусской традиции, она могла бы выглядеть как Блавещук или Блавещиц, но в Литве закрепилась именно форма с «-юнас». Интересно, что в русских документах XIX века, когда литовцев записывали в метрики, фамилию могли исказить до Блавещенский или Блавещин, но оригинальное литовское звучание сохранилось.

Географически фамилия Блавещюнас чаще всего встречается в северной и центральной Литве, особенно в исторических районах Жемайтия и Аукштайтия. В России, Украине или Беларуси она редка — носители, скорее всего, потомки литовцев, переселившихся в советское время или в ходе миграций XIX века. Сословной принадлежности по фамилии не определить: «-юнас» носили и крестьяне, и мелкая шляхта, и горожане. Главное, что фамилия не искусственная, а народная — прозвище, данное по внешности, закрепилось в роду.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Литве есть Блавевичюс (от той же основы, но с другим суффиксом) и Блавес (без суффикса). В польском языке аналогом будет Блавецкий, а в латышском — Блавекс. Все они восходят к одному корню, указывающему на синеву или голубизну. Так что предки современного Блавещюнаса, вероятно, были людьми с яркой внешностью — голубоглазыми или смуглыми, с синеватым отливом кожи, что и выделило их среди соседей.