Фамилия Блаживская — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на «-ский», образованных от названий сёл (Блажевский, Блажковский), здесь мы видим основу «блажив-», которая сразу отсылает к глаголу «блажить». Разберёмся, что это значило для предка.

В старом русском языке «блажить» имело два полюса значений. Первое — церковное, от «благо»: славить, ублажать, петь хвалу. Второе — бытовое, часто с отрицательным оттенком: капризничать, упрямиться, делать по-своему, «дурить». В некоторых говорах «блажной» — взбалмошный, неуравновешенный человек. Фамилия Блаживская, скорее всего, пошла от прозвища Блаживый — того, кто либо любил покричать и покапризничать, либо, наоборот, был завсегдатаем церковной службы и «блажил» на клиросе. Второе правдоподобнее для фамилии на «-ский», которая часто указывала на служилое или духовное сословие.

Суффикс «-ск-» — сильный маркер. В XVII–XIX веках фамилии на «-ский» в основном носили дворяне, получившие фамилию по названию поместья, или духовенство, которому часто меняли фамилии в семинариях на более благозвучные. Блаживская могла быть образована искусственно — от прозвища семинариста, которого за пение или вздорный нрав прозвали Блаживый, а в документах записали по польско-украинской модели с «-ский».

Географически фамилия тяготеет к западу: Украина, Беларусь, юго-запад России. Окончание «-ая» вместо «-ий» (Блаживский) — типично для украинской или южнорусской традиции. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Блажи́вская.

Однокоренные фамилии — Блажевский, Блажко, Блаженный — часто встречаются в реестрах запорожских казаков и среди польской шляхты. Но Блаживская стоит особняком: её основа с «и» вместо «е» (не Блажевская) указывает на местное произношение, где «блажить» сохранило чистый корень. Если искать предка, то, вероятнее всего, это был либо церковнослужитель, получивший фамилию при записи в семинарию, либо крестьянин из западных губерний, чьё прозвище закрепилось в документах. Точнее сказать сложно — фамилия нечастотная, и массовых переселений её носителей не зафиксировано.