Фамилия Блаживський — украинская по происхождению, что выдают характерные суффикс и окончание. В отличие от русских фамилий на -ский, которые часто образовывались от географических названий (сел или городов), украинские фамилии с этим суффиксом нередко имели прозвищную основу. В данном случае основа — «блажь». В украинском языке слово «блаж» (блажь) означало прихоть, каприз, нечто необдуманное, а также могло относиться к человеку со странностями, чудаковатому или упрямому. Отсюда и прозвище Блаж — человек, склонный к неожиданным поступкам, капризный или живущий по своей прихоти.

Фамилия образована по продуктивной украинской модели: прозвище + суффикс -ивськ- (аналог русского -овск-), который указывал на принадлежность или связь с носителем прозвища. То есть Блаживський — буквально «тот, кто относится к Блажу» или «сын Блажа». Встречается и вариант написания через «ы» — Блажывський, что отражает местные фонетические особенности (твердое произношение). Географически фамилия тяготеет к западным и центральным регионам Украины, где такие прозвищные фамилии на -ивський особенно распространены.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с церковнославянским словом «блажити» — прославлять, ублажать. В этом случае прозвище мог получить человек, который пел на клиросе или отличался благочестием. Однако в народной среде слово «блажь» всегда перевешивало церковное значение, так что первая версия — основная. Никаких сведений о дворянском происхождении или привязке к конкретному населённому пункту у фамилии нет: это рядовая фамилия крестьянского или казацкого сословия, каких в Украине тысячи.