Фамилия Блеянюк — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -юк. В ономастике этот суффикс считается «сыновним» или «уменьшительным» и широко распространён на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях. По этой модели фамилия буквально означала «маленький Блеян» или «сын Блеяна». Вопрос в том, что скрывается за основой «Блеян».

Самая вероятная версия связывает основу с глаголом «блеять» — издавать звуки, характерные для овец и коз. В украинском языке это слово звучит как «блеяти», а производное прозвище Блеян могли дать человеку с высоким, тонким голосом, похожим на овечье блеяние, либо тому, кто пас овец или работал с мелким рогатым скотом. Такие прозвища по характерному голосу или поведению — распространённое явление в народной антропонимии. Альтернативная, менее убедительная версия выводит Блеяна из диалектного «блея» — рана, ссадина, но тогда прозвище носило бы медицинский или внешний оттенок, что встречается реже.

Словообразовательная модель фамилии типична для украинских фамилий на -юк, которые фиксировались в основном среди крестьянства и казачества. Суффикс -юк в XVI–XVIII веках активно вытеснял более древние патронимические формы на -ович, особенно на Правобережной Украине. Поэтому предок носителя фамилии Блеянюк, скорее всего, был либо пастухом, либо человеком с запоминающимся голосом, а сама фамилия закрепилась за его потомками в одном из западных регионов Украины.

В польском языке есть слово «bleja» (блеяние), но суффикс -юк — украинский, поэтому польское влияние здесь маловероятно. Встречаются также варианты написания Блеянюк с ударением на последний слог, что характерно для волынского говора. Фамилия редкая, в общероссийских и советских справочниках почти не фиксируется, что подтверждает её узкую географическую привязку.