Оно, вероятно, ведет свое начало от нарицательного «близнец», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «один из младенцев, выношенных и рожденных матерью вместе». Исходя из этого, можно предположить, что Блезнецом прозвали человека, который имел брата-близнеца. Кроме того, в среднерусских говорах слово «близнец» имело значение «товарищ». В таком случае Блезнецом могли именовать отзывчивого человека, хорошего друга, который мог оказать помощь в трудную минуту. Одно из первых упоминаний родственной фамилии в письменных источниках относится к началу XVII века: в «Ономастиконе» академика С.Б. Веселовского записан Близнецов Кузьма, посадский человек (1623 г., Зарайск).