Фамилия Бложчук — редкий пример, где разбор начинается не с корня, а с суффикса. На слух она звучит как украинская или западнорусская, и это верный след. Суффикс -чук в восточнославянских фамилиях почти всегда указывает на сына или ученика мастера: «чей?» — значит «сын такого-то». Если бы основа была прозрачной, мы бы получили «сын Бложка» или «сын Бложа». Но в том-то и загвоздка: основа «Блож-» не встречается ни в древних летописях, ни в современных словарях личных имён.

Самая вероятная версия — диалектное прозвище. В западных говорах Украины и Белоруссии существует корень «блож-», связанный с глаголом «блудити» (блуждать, плутать) или «блукати». Человек, который вечно сбивался с пути, путал дорогу или сам был путаным, нерасторопным, мог получить прозвище Блуд (или Блужко), а в местном произношении — Бложко. Фамилия Бложчук тогда — «сын Бложка», то есть потомок того самого путаника. Звуковой переход «у» в «о» («блуд» → «блож») — дело обычное для говоров, где редуцированные гласные вели себя по-своему.

Вторая версия, менее правдоподобная, но имеющая право на существование, — связь с польским или немецким «blacha» (жесть, листовое железо). Если предок был жестянщиком или кровельщиком, его могли прозвать Бляха, а в уменьшительной форме — Бляшко или Бложко. Однако для фамилий на -чук такая ремесленная основа встречается реже: обычно профессию обозначали суффиксы -арь, -ник, а -чук чаще прирастал к личным именам и прозвищам.

Географически фамилия Бложчук почти наверняка привязана к Волыни, Полесью или западной части Беларуси. Именно там суффикс -чук — один из самых продуктивных, а диалектная лексика хранит множество слов, не попавших в литературный язык. В документах XIX века эта фамилия не фиксируется — значит, либо она очень редкая, либо бытовала исключительно в устной среде и оформилась поздно, уже после отмены крепостного права, когда крестьяне массово получали фамилии.

Сравните с однокоренными: Блудов (русская форма), Блудюк, Блудченко (украинские). Бложчук стоит особняком — он не вписывается ни в один частотный ряд. Это не ошибка писаря (перепутать «у» и «о» в XIX веке могли, но тогда бы мы встретили варианты Блужчук или Блудчук), а именно местное, живое произношение, которое закрепилось в фамилии. Так что носитель Бложчук почти наверняка происходит из семьи, где когда-то жил человек по прозвищу Бложко — не злой, не знатный, а просто тот, кто часто плутал по лесам или полям.