Фамилия Блудимко — редкий образец восточнославянской модели, где в основе лежит глагольная форма повелительного наклонения. Суффикс -ко характерен для украинских и белорусских фамилий: он часто присоединялся к прозвищам, которые представляли собой целую фразу-побуждение. В данном случае основа — «блуди», то есть «блуждай», «скитайся». Перед нами прозвище-оберег или прозвище-характеристика, возможно, данное человеку с неспокойным, бродячим нравом.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «блуд» в значении «заблуждение», «ошибка». В старину «блудить» означало не только плутать, но и ошибаться в делах, промахиваться. Тогда Блудимко — человек, за которым закрепилась репутация неудачника или того, кто часто сбивается с пути, будь то в лесу или в житейских вопросах. Однако первое значение, связанное с прямым блужданием, выглядит более естественным для прозвища.

Словообразовательная модель «глагол в повелительном наклонении + -ко» встречается у фамилий вроде Ходимко, Гуляйко, Несидко. Это указывает на то, что фамилия Блудимко могла возникнуть в среде крестьян или казаков, где прозвища часто были яркими и описательными. Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, особенно к Волыни, Подолью и Галиции, где такие формы наиболее типичны.

Социальный контекст прост: носитель фамилии — скорее всего, потомок человека, получившего прозвище за особенность поведения или за случай, который запомнился окружающим. В документах XVIII–XIX веков подобные фамилии фиксировались как у крестьян, так и у мещан, но почти никогда у дворян, поскольку те предпочитали фамилии на -ский или -ов, образованные от названий имений.

Споров среди этимологов эта фамилия не вызывает: корень «блуд-» прозрачен, а суффикс -ко однозначно указывает на украинскую или белорусскую почву. Уникальность фамилии в том, что она сохранила живую глагольную форму, которая в современном языке почти не используется для образования прозвищ.