Фамилия Блудышева — женская форма от мужской Блудышев. Её основа — прозвище Блудыш, которое в древнерусском языке имело не столько бытовое, сколько «бродяжье» или «ошибочное» значение. Слово «блуд» в старину означало не только разврат, как сегодня, но и заблуждение, блуждание, отклонение от пути. Соответственно, Блудышем могли назвать человека, который часто сбивался с дороги, блуждал по лесам или полям, либо того, кто вёл беспокойную, неоседлую жизнь — скитальца.

Суффикс -ыш в прозвищах характерен для северных и северо-восточных русских говоров (сравните: Малыш, Глупыш, Крепыш). Он придаёт слову оттенок ласкательности или пренебрежения, в зависимости от контекста. Таким образом, Блудыш — это не просто «блудный», а скорее «маленький блудник» или «тот, кто постоянно блуждает». Фамилии с этим суффиксом встречаются реже, чем с -ов или -ин, что делает Блудышеву заметной на фоне типичных русских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, а также к Пермскому краю — зонам, где активно бытовали прозвища на -ыш. В этих регионах в XV–XVII веках было много беглых крестьян, охотников и промысловиков, которые часто меняли место жительства, и прозвище Блудыш могло закрепиться за кем-то из них.

Версия о связи с тюркским корнем «блуд» (как вариант от «булды» — «был, имелся») маловероятна: фамилия имеет чёткую славянскую словообразовательную модель, и для привлечения тюркской этимологии нет оснований. Также не стоит связывать её с церковнославянским «блудный сын» в морализирующем смысле — это более позднее книжное осмысление.

Итак, предки Блудышевой — скорее всего, вольные или полусвободные люди Русского Севера, получившие прозвище за привычку блуждать, уходить далеко от дома или за рассеянность в пути. Фамилия сохранила редкий суффикс и прозрачную, хотя и не сразу очевидную, внутреннюю форму.