Фамилия Боая — редкий случай, когда происхождение почти наверняка не славянское, а иноязычное, и корень её лежит за пределами привычной русской ономастики. В русском языке нет основы «боа» в значении прозвища или имени, а суффикс -ая не характерен для фамилий, образованных от русских прилагательных (обычно это -ой, -ий, -ый). Скорее всего, перед нами фамилия, которая попала в русский контекст через заимствование, и её форма сохранила исходное окончание, не адаптированное по русским моделям.

Наиболее вероятная версия — фамилия Боая происходит из языков Кавказа, в частности из адыгских (черкесских) или абхазо-адыгских. В адыгейском и кабардино-черкесском есть корень «бо» или «бэ», который может означать «много», «обилие» или входить в состав личных имён и прозвищ. Окончание -ая в таком случае — это не русский суффикс, а часть исконной фамилии, которая в русской записи получила такое написание. Например, в адыгских фамилиях нередки окончания на -ая, -ея (Боая, Абая, Хагая). Носители таких фамилий — потомки адыгов, кабардинцев или шапсугов, которые могли переселиться в центральные регионы России или на Кубань в XIX–XX веках.

Вторая, менее распространённая версия — связь с тюркскими языками. В тюркских диалектах слово «бой» или «бо» может означать «рост», «стан», а также «богатство» или «племя». Фамилия Боая могла возникнуть как прозвище высокого или видного человека, а затем закрепиться в форме, адаптированной к русскому окончанию. Однако тюркские фамилии чаще оканчиваются на -ов, -ев или -оглы, так что эта гипотеза слабее.

Географически фамилия Боая встречается преимущественно на Северном Кавказе, в Краснодарском крае и в среде адыгской диаспоры. В центральной России она единична. Сословно предки Боая могли быть как свободными общинниками (тфокотлями), так и княжескими родами — в адыгском обществе фамилии не всегда прямо указывали на статус, но многие из них сохраняли память о воинских или родовых заслугах.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Боая созвучна слову «боа» (удав или шарф), но это случайное совпадение. Никакой связи с экзотическими животными или аксессуарами нет — корень чисто антропонимический и региональный.