Фамилия Бобчеренко — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа — «Бобчер» — не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах. Скорее всего, перед нами искусственная или книжная фамилия, образованная по украинской модели с суффиксом -енко (указывает на потомка, «сын»). В украинской ономастике суффикс -енко стал массово закрепляться за фамилиями в XVII–XVIII веках, особенно среди казачества и крестьянства. Таким образом, Бобчеренко — «потомок Бобчера».

Что такое «Бобчер»? Самая правдоподобная версия — это сложение двух основ: «боб» (бобовое растение) и «чер» (от «черный» или от глагола «чертить», «черпать»). Однако в живых говорах такое прозвище не зафиксировано. Более вероятно, что фамилия возникла в среде семинаристов или канцеляристов. В духовных училищах и семинариях XIX века ученикам нередко давали фамилии по названиям растений, животных или по искусственным комбинациям корней. «Бобчеренко» могло быть образовано от «боб» + «черный» как описательная фамилия для человека с тёмными волосами или смуглой кожей, но с добавлением суффикса -енко, типичного для украинского региона.

Другая, менее вероятная версия — от фамилии Бобченко (от имени Боб или Бобко), которая под влиянием диалектного произношения или ошибки писаря превратилась в Бобчеренко. В украинских говорах «ч» и «ц» иногда смешиваются, но переход «ц» в «ч» в данном случае нехарактерен. Ещё один вариант — связь с профессией: «бобчер» могло быть прозвищем человека, который занимался черчением или разметкой бобовых полей, но это выглядит натяжкой.

Географически фамилия привязана к южным и центральным регионам бывшей Российской империи: современная Украина, юг России (Кубань, Ростовская область). В переписях XIX века Бобчеренко почти не встречается, что подтверждает её позднее происхождение — скорее всего, вторая половина XIX века. Сословно носители могли быть крестьянами или мещанами, реже — выходцами из духовенства.

Таким образом, Бобчеренко — фамилия-загадка с искусственным корнем, скорее всего семинарского или канцелярского происхождения. Она не имеет древней истории, но сохраняет следы языковой игры или бюрократического творчества, когда фамилию придумывали «на ходу» из двух понятных слов.