Фамилия Бобинська — это женская форма фамилии Бобинський, и её стоит разбирать именно через мужской вариант. В основе лежит прозвище или имя Бобин, которое, скорее всего, образовано от слова «боб» — в прямом (зерно бобового растения) или переносном смысле. В славянской традиции «бобом» могли назвать человека невысокого роста, коренастого, с круглой фигурой, либо того, кто занимался выращиванием или торговлей бобами. Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Бобин как уменьшительной формой от канонического имени Богдан (через Богда → Бодя → Бобя).

Суффикс -ськ- (в польской и украинской традиции -ski, -ський) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: фамилии с таким суффиксальным оформлением часто означали принадлежность к местности (например, «из села Бобино») либо были искусственно созданы по польской модели в XVII–XIX веках как знак статуса. Окончание -а в женском варианте (Бобинська) — стандартное для украинского языка, где фамилии согласуются по роду.

Географически фамилия Бобинська (и Бобинський) почти наверняка происходит с территории современной Западной Украины — Волыни, Галичины или Подолья. В польских метриках и реестрах шляхты встречаются похожие фамилии (Bobinski, Bobiński), но с одной буквой «н». Двойное «н» в Бобинська — признак украинской адаптации, где суффикс -ин- мог усилиться под влиянием народной этимологии или местных говоров.

С этимологической точки зрения интересно, что фамилия Бобинська стоит в ряду однокоренных: Боб, Бобок, Бобков, Бобенко, Бобик. Но суффикс -ськ- выделяет её из крестьянских и казацких фамилий, подчёркивая, что предок, вероятно, имел отношение к землевладению или служил в шляхетском сословии. Если фамилия не шляхетская, то она могла возникнуть как прозвище по месту жительства — в селе Бобинцы, Бобино или Бобинская слобода. Точных данных о таких топонимах в открытых источниках мало, но они возможны на западе Украины.

Итог: фамилия Бобинська — это украинская фамилия-локатив или фамилия-прозвище, указывающая на коренастого человека или выходца из местности с корнем «боб». Её носительницы, скорее всего, происходят из семей, которые в XIX веке жили в западноукраинских губерниях Российской империи или в австрийской Галичине.