Фамилия Бобощенко звучит как типичная украинская, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках закрепился в Поднепровье, Слобожанщине и на юге России как главный маркер потомка: «чей сын?» — «Бобощенко». Если бы фамилия была великорусской, она скорее всего оканчивалась бы на -ов (Бобощев) или -ин (Бобощин).

Основа фамилии — Бобоща. Слово не встречается в современных словарях, но его легко разобрать. Корень «боб-» указывает либо на растение (боб, бобовый стручок), либо на прозвище полного, округлого человека (сравните «бобёр» или «бобочка» — в южных говорах так называли упитанную женщину). Вторая часть «-оща» — типичный украинский суффикс, который придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный или шутливый оттенок. Бобоща — это, скорее всего, внутрисемейное или уличное прозвище человека, которого дразнили за полноту или, наоборот, за любовь к бобовым. В украинских сёлах такие прозвища были обычным делом: кого-то называли Голодрига (длинный, как оглобля), кого-то Бобоща.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «боботати» — бормотать, говорить невнятно. Тогда Бобоща — человек с неразборчивой речью. Однако в украинской ономастике прозвища по внешности встречаются чаще, чем по речи, поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бобощенко редка и встречается точечно на востоке Украины и в прилегающих областях России (Белгородская, Воронежская, Ростовская). Это совпадает с зоной расселения украинских переселенцев в XVIII–XIX веках, которые уходили на свободные земли Дикого поля и приносили с собой свои прозвищные фамилии.

Сословно Бобощенки почти наверняка были крестьянами или казаками. Суффикс -енко в малороссийской среде не носил аристократического оттенка, в отличие от польского -ский. Это фамилия человека, которого в ревизских сказках записывали просто по отцу: «Иван, Бобощин сын». Со временем прозвище отца стало наследственной фамилией.

Если сравнивать с однокоренными, то Бобощенко стоит в одном ряду с Бобошко, Бобошин, Бобошиным. Все они восходят к одному прозвищному корню, но различаются суффиксами, которые указывают на регион: -енко — Украина, -ин — север России, -ов — центр.