Фамилия Бобошена — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массы фамилий на -ов/-ев, она образована с помощью суффикса -ен(а), который характерен для украинского, белорусского и южнорусского регионов. В русской традиции такие фамилии могли не склоняться или осмысляться как женские по форме, но на деле Бобошена — это исходная форма мужской фамилии, застывшая в родительном или творительном падеже (сравните: Шевченко, Тимошенко). Однако суффикс -ен(а) здесь указывает на «сына» или «потомка» человека по прозвищу.

Основа фамилии — «Бобош». Это, скорее всего, прозвище, которое могло возникнуть от диалектного слова. В южнорусских и украинских говорах «бобош» или «бобоша» — это не только уменьшительное от «боб» (зерно), но и переносное обозначение человека: полного, круглого, похожего на боб, или, наоборот, невысокого и плотного. В некоторых говорах так могли назвать медлительного, «бобошливого» человека. Вторая версия, более редкая, связывает прозвище с глаголом «бобошить» — говорить невнятно, бормотать. Тогда Бобоша — это говорун или, наоборот, молчун, которого плохо слышно.

Модель образования проста: прозвище Бобоша + патронимический суффикс -ен(а). Таким образом, Бобошена буквально означает «сын Бобоши». Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или казачества на территории современной Украины, Беларуси или в Курской, Воронежской, Ростовской областях России. В метрических книгах XIX века такая фамилия встречается спорадически, чаще в вариантах Бобош, Бобошенко, Бобошев.

Отличительная черта этой фамилии — её «женская» форма в русском восприятии, хотя исторически она мужская. Носитель фамилии Бобошена в прошлом — это потомок человека с характерной внешностью или манерой речи, которого в деревне прозвали Бобошей.