Фамилия Бобрушко — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная история. В отличие от множества фамилий на -ко, образованных напрямую от имени или профессии, эта прошла через стадию прозвища. Основа здесь — прозвище Бобруш, а суффикс -ко типичен для украинской и белорусской антропонимии: он указывал на молодого человека или потомка (буквально «маленький Бобруш» или «сын Бобруша»). Так что Бобрушко — это, скорее всего, «чей-то сын» или «младший родственник» человека с прозвищем Бобруш.

Что означало само прозвище Бобруш? Самая прямая и правдоподобная версия связана с украинским словом «бобрунка» — так в некоторых говорах называли солнышко. Если это так, то прозвище могли дать человеку приветливому, доброжелательному, «тёплому» — тому, кого сравнивали с солнцем. Это редкий случай, когда прозвище несёт не профессиональную или внешнюю, а эмоциональную характеристику.

Менее вероятно, но всё же возможно, что Бобрушем называли выходца из города Бобруйска в Белоруссии. Бобруйск — один из древних городов, известный с 1387 года, когда он упоминался в летописях как Бобровск или Бобруевск. Название города, в свою очередь, связано с бобровым промыслом: местные жители промышляли бобров, и это занятие дало имя сначала деревне, а потом и городу. Если человек переезжал из Бобруйска в другую местность, его могли прозвать Бобрушем по месту прежнего жительства. Однако эта версия уступает первой: прозвища по названиям городов обычно образуются с суффиксами -ец, -ич, -ин, а форма Бобруш для такого значения выглядит нетипично.

Интересно, что фамилия Бобрушко встречается преимущественно на западе Украины и в приграничных с Беларусью районах — именно там, где пересекаются украинский и белорусский языковые ареалы. Это подтверждает, что её корни лежат в западнорусских землях, где бобровый промысел и ласковые прозвища были одинаково распространены.

Со временем прозвище Бобруш, которое сначала могло быть уличным или внутрисемейным, закрепилось в документах как наследственная фамилия, вытеснив исходное крестильное имя. Сегодня фамилия Бобрушко — редкая, но она сохранила память либо о тёплом характере предка, либо о его связи с древним бобровым краем.