Фамилия Бобцова — женская форма фамилии Бобцов, которая образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Бобец», а суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Бобца). В этой модели скрыта первая особенность: фамилия произошла не напрямую от слова «боб», как могло бы показаться, а от уменьшительно-ласкательной формы.

Корень «боб» в русских прозвищах многозначен. Самое прямое объяснение — прозвище Бобец могли дать человеку за внешнее сходство с бобом: круглолицему, плотному, невысокому. Но есть и вторая версия, не менее правдоподобная: в северных и центральных говорах «бобец» (или «бобчик») называли мелкую рыбёшку, например, пескаря или уклейку. Прозвище могло закрепиться за рыбаком или за человеком, которого считали «мелким» — не по росту, а по положению или характеру.

Интересно, что фамилия Бобцов встречается в основном в центральной России и Поволжье, особенно в документах XIX века из Рязанской, Тамбовской и Нижегородской губерний. Там, где было развито рыболовство на малых реках, прозвище «Бобец» могло быть особенно распространённым. В отличие от фамилии Бобов (от бобовых культур), Бобцов реже связывают с крестьянским земледелием — её носители чаще оказывались либо рыбаками, либо людьми с бытовым прозвищем по внешности.

С точки зрения словообразования, фамилия Бобцова стоит в ряду однокоренных — Бобков, Бобочкин, Бобин. Но если Бобков чаще выводят от имени Бобко (уменьшительное от Борис или Богдан), то Бобцов почти всегда держится прозвищной основы. Это делает её более «прозрачной» для этимологии, хотя и не снимает вопроса: был ли предок похож на боб или ловил бобцов? В любом случае, фамилия указывает на конкретную черту или занятие, а не на абстрактное родство.