Фамилия Бодобедова — редкий случай, когда основа прозвища читается почти как короткое предложение. На первый взгляд она распадается на две части: «бодо» и «беда». Напрашивается версия, что это составное прозвище вроде «бодай беду», то есть человек, который лезет в неприятности, провоцирует ссору. Однако в русской ономастике такие конструкции обычно передаются через глагольную форму повелительного наклонения (вспомните фамилии Борисоглебский, где первая часть — имя, или прозвища вроде Убейворота). Здесь же «бодо» — это не глагол, а скорее искажённое диалектное слово.

Правдоподобнее, что в основе лежит прозвище Бодобед. Первая часть, «бодо», могла произойти от глагола «бодать» (бодаться) или от прилагательного «бодрый». В северных и сибирских говорах «бодо» иногда означало упрямого, своенравного человека, который «бодается» с окружающими. В сочетании со второй частью «беда» прозвище могло означать «беда от бодливого», то есть человек, который из-за своего упрямства постоянно создаёт проблемы — самому себе или другим. Получается характеристика не столько агрессора, сколько неудачника с тяжёлым характером.

Суффикс -ов- в окончании -ова указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ. Первоначально Бодобедов — сын Бодобеда. Окончание -а говорит о том, что перед нами женская форма фамилии (Бодобедова), хотя в современном употреблении она может быть и фамилией замужней женщины, и исходной формой для мужчины, если документы оформлены неправильно. Мужской вариант — Бодобедов.

Географически фамилия крайне редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, но единично. В дореволюционных переписях и метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном закреплении или о том, что прозвище бытовало в замкнутой локальной среде. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — составные прозвища в дворянской среде не приживались.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бодров, Бодягин, Бедин) показывает, что «бодо» — крайне редкая основа для русской фамилии. Чаще встречаются варианты с корнем «бодр-» (бодрый) или «бод-» (от бодать). Бодобедова стоит особняком: это не усечение и не слияние имён, а именно прозвище-характеристика, которое в быту могло звучать как насмешливое «бодливый бедолага».