Фамилия Бодяжкина — женская форма от Бодяжкин, и в ней интересна не столько основа, сколько суффикс. Мужской вариант оканчивается на -ин, что указывает на образование от названия профессии, прозвища или имени, заканчивающегося на -а/-я. В данном случае в основе лежит слово «бодяга» (или «бадяга»), которое в русских говорах означает пресноводную губку — бадягу. Её использовали в народной медицине как рассасывающее средство от синяков и ушибов.

Отсюда и прозвище Бодяга (или Бодяжка — уменьшительная форма). Его мог получить человек, занимавшийся сбором и продажей бадяги, либо лекарь-костоправ, который этой губкой пользовался. Вторая версия — прозвище дали за внешность или характер: «бодягой» иногда называли вялого, медлительного человека (по ассоциации с мягкой, бесформенной губкой). Третья, менее вероятная, связь с диалектным глаголом «бодяжить» — мешать, болтать жидкость; тогда прозвище могло относиться к повару или самогонщику.

Фамилия редкая, географически тяготеет к центральным и южным областям России. Встречаются варианты написания с «а» — Бадяжкин, что ближе к исходному диалектному произношению. Сословных ограничений у фамилии нет: Бодяжкины могли быть и крестьянами, и мещанами — прозвище не указывает на принадлежность к знатному роду.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бодягин и Бодягин — более распространённые варианты, а Бодяжкин сохраняет уменьшительно-ласкательный суффикс -к-, который в русских фамилиях встречается нечасто и чаще в северных говорах. Это делает фамилию Бодяжкина не просто «производной от прозвища», а указанием на то, что предка в быту звали именно Бодяжкой — возможно, младшего в семье или человека невысокого роста.