Фамилия Бодяжкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти в неизменном виде. В её центре — слово «бодяга» или «бодяжка». В диалектах русского языка так называли пресноводную губку, которой в народной медицине лечили ушибы и ревматизм. Собирали её обычно со дна рек и озёр — занятие кропотливое, требовавшее терпения. Человека, который этим промышлял или же постоянно лечился настоем из бодяги, могли прозвать Бодягой или Бодяжкой. Суффикс -к- в прозвище Бодяжка придаёт оттенок уменьшительности, но не ласкательности, скорее бытовой, обиходный — так в деревне могли называть знахаря, травника или просто неуклюжего человека, который вечно «разбивал коленки» и ходил в синяках.

Сама фамилия образовалась по стандартной русской модели: к основе Бодяжк- добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бодяжки). Это типичная фамилия-полуотчество, распространённая в северных и центральных губерниях России. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали по имени отца, суффикс -ин нередко закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а/-я. Поэтому Бодяжкин — не потомок Боди или Бодая, а прямой наследник человека с прозвищем Бодяжка.

Любопытно, что в некоторых говорах «бодягой» называли не только губку, но и болтуна, пустомелю. Это значение могло возникнуть из-за ассоциации с мутной, взбаламученной водой — «бодяжить» означало мутить, мешать, а переносно — говорить ерунду. Вторая версия происхождения, хотя и менее вероятная, связывает фамилию с диалектным глаголом «бодяжить» в смысле «колоть, бодать». Тогда прозвище Бодяжка мог получить бодливый, драчливый человек. Однако связь с водной губкой и народной медициной выглядит убедительнее — она предметнее и лучше документирована в этнографических источниках.

Фамилия Бодяжкин не относится к числу дворянских или купеческих. Скорее всего, её носили крестьяне, реже — мещане. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале: в архивных записях XIX века Бодяжкины отмечены в Вятской и Пермской губерниях. Известных общефедеральных носителей фамилия не имеет, что только подчёркивает её корневую, народную природу. Перед нами не искусственная фамилия, данная при переписи, а живое прозвище, которое закрепилось за родом из-за одного характерного занятия или свойства предка.