Фамилия Бодяко образована от прозвища Бодяка, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «бодяться». В народной речи этот глагол означал «шататься, бродить, шляться, толкаться, слоняться без дела». Прозвище носило иронический оттенок и закреплялось за человеком с соответствующими привычками — бродягой, тунеядцем, праздным гулякой. Со временем прозвище полностью вытеснило исходное имя и закрепилось в документах уже как фамилия.

Модель образования здесь простая и характерная для украинской и белорусской ономастики: основа Бодяк- плюс суффикс -о, типичный для прозвищ и фамилий юго-западного ареала. Такие фамилии часто фиксируются в зоне влияния польского и украинского языков, где суффикс -о придаёт слову уменьшительно-пренебрежительный оттенок. В русской традиции аналогичные прозвища чаще оформлялись суффиксами -к(а) или -як, но форма Бодяко указывает на западнорусское или малороссийское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бодягин, Бодяев, Бодяк — показывает, что все они восходят к тому же глагольному корню, но различаются по суффиксам и географическому бытованию. Бодяко — наиболее редкий вариант, сохранивший архаичную прозвищную форму без дополнительных патронимических суффиксов, таких как -ов или -ин. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться ещё до массового внедрения русских фамильных суффиксов, то есть не позднее XVII века, в среде казачества или крестьянства.

Поскольку прозвище носило явно нелестный характер, его носитель, скорее всего, не принадлежал к привилегированным сословиям. Дворянские роды редко брали фамилии с явно уничижительным значением. Бодяко — типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая как бытовая характеристика человека.