Фамилия Бодяков образована по самой распространенной в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твердый согласный, с помощью суффикса -ов. Центральный элемент здесь — основа «Бодяк». Сразу напрашивается связь с растением бодяк (чертополох), но вряд ли прозвище давали за любовь к сорнякам. Скорее всего, в основе лежит иное значение.

В русских говорах слово «бодяк» (или «бодяга») имело несколько значений. Самое вероятное — «тот, кто бодается», то есть человек с крутым, упрямым нравом, склонный к ссорам и спорам. Сравните с глаголом «бодаться» и фамилиями Бодалов, Бодаев. Вторая версия менее распространена, но тоже имеет право на жизнь: «бодягой» в некоторых регионах называли неповоротливого, неуклюжего человека или, наоборот, бродягу (от «бродяжить»). Третья, самая редкая гипотеза, выводит фамилию от уменьшительной формы крестильного имени Богдан (Бодя), но для этого ожидалась бы форма Бодягин или Бодянин, а не Бодяков.

Словообразовательная модель проста: прозвище Бодяк — человек с «бодучим» характером — и его потомки стали Бодяковыми. Фамилия фиксируется в основном в центральных и южнорусских областях, что косвенно подтверждает связь с живой диалектной речью, а не с церковным именем. Встречаются также варианты Бодягин и Бодяев, но они образованы от других суффиксальных форм того же корня.