Фамилия Бодяка — редкий случай, когда основа не укладывается в стандартные модели на -ов или -ин, а значит, её носители происходят из регионов, где такие формы в ходу: прежде всего это западные и южные области, Украина и Беларусь. Сама фамилия образована от прозвища или уменьшительного имени Бодяка, а в его основе лежит глагол «бодать» — то есть толкать, бить рогами. Прямой смысл: человек, который бодается, упрямый, задиристый, или же тот, кто работает с крупным рогатым скотом — пастух, скотник. В некоторых говорах «бодяка» могли называть и просто бодливого быка, а затем перенести это на человека с тяжёлым характером.

Словообразовательная модель простая: суффикс -як- (или -ак- с мягким вариантом) в русских и украинских фамилиях часто указывает на носителя признака, реже — на принадлежность к чему-то. В данном случае это суффикс, характерный для прозвищ, которые потом закрепились как фамилии без дополнительных патронимических окончаний. В украинской среде фамилия Бодяка могла возникнуть и как вариант от имени Богдан через сокращение Бодя (Бодя + -ка), но такое объяснение менее вероятно: форма Бодяка с ударением на последний слог типична именно для прозвищной основы, а не для производных от крестильных имён.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в приграничных районах Беларуси, реже — в южнорусских областях, куда переселялись украинские казаки и крестьяне. В дореволюционных документах Бодяка фиксируется среди мещан и крестьян, без признаков дворянского происхождения — это типичная фамилия сельского населения, возникшая из бытового прозвища.

Стоит отличать Бодяку от похожих фамилий: Бодягин (с русским суффиксом -ин) и Бодяков (с -ов) — обе образованы от той же основы, но по разным региональным моделям. Бодяка осталась в той форме, в какой прозвище давали в устной речи, без добавления патронимического окончания, что делает её более древней по типу, но не по времени фиксации.