Фамилия Бодякина — женская форма фамилии Бодякин. Её основа — нецерковное имя или прозвище Бодяка. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Бодякин буквально означал «сын Бодяки» или «человек из рода Бодяки». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин распространены шире, чем на юге.

Корень «бод-» в русских говорах многозначен. Самая прямая версия — от слова «бодяга» (пресноводная губка, которой в народной медицине лечили синяки, или, в переносном смысле, «медлительный, нудный человек»). В вятских и пермских говорах «бодягой» называли также бродягу или шатуна. Однако более вероятно, что в основе лежит глагол «бодать» — бодаться, толкать рогами. Прозвище Бодяка могли дать упрямому, драчливому или просто настырному человеку, который «лезет как бык».

Менее убедительна, но возможна связь с диалектным «бодяк» — так в некоторых областях называли осота или чертополох (колючее сорное растение). В этом случае прозвище могло закрепиться за колючим, неуживчивым человеком. Версия о происхождении от крестильного имени (например, Богдан или Борис) слабая: уменьшительная форма «Бодя» для этих имён нехарактерна, хотя полностью исключать её нельзя.

Фамилия довольно редкая. Её география тяготеет к Волго-Вятскому региону и Западной Сибири — территориям, куда переселялись крестьяне из северных губерний. По сословной принадлежности предки Бодякиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами: дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.