Фамилия Бодягина — одна из тех, где за основу взяли прозвище, а не крестильное имя. Её ядро — слово «бодяга», и у него несколько значений, каждое из которых могло стать источником прозвища.

Самое прямое значение, которое приводит В. И. Даль, — водяное растение, которое в народной медицине использовали от золотухи и синяков. Человек, знавший толк в травах, собиравший или продававший такую бодягу, вполне мог получить соответствующее прозвище. Однако слово имело и переносный смысл: в говорах «бодягой» называли пустую болтовню, а бадяжником — шута и проказника. Поэтому не исключено, что прозвище прицепилось к весельчаку или затейнику.

Есть и третья версия — от глагола «бодяться», то есть шататься, бродить без дела. В этом случае Бодягой могли прозвать непоседу или человека, который много странствовал.

Какая из версий правдоподобнее? Документы говорят, что прозвище Бодяга бытовало в крестьянской среде как минимум с XVI века. С. Б. Веселовский в своих работах упоминает Логгина Бодягу, крестьянина 1624 года из Курмыша, и Федота Бодягина, новгородского крестьянина 1539 года. Оба случая — простые люди, что делает версию о прозвище по характеру или роду занятий наиболее вероятной. Фамилию закрепил суффикс -ин, который в русской модели образования фамилий указывал на принадлежность: «чей?» — Бодягин, то есть сын или потомок Бодяги. Для женщины форма Бодягина — естественное грамматическое изменение.