Фамилия Бадягина образована от прозвища Бадяга. Оно восходит к глаголу «бадяжничать», имевшему на Руси значения: «шутить, смешить, дурачиться». Вероятно, Бадягой могли прозвать человека с весёлым нравом. Согласно другой версии, прозвище восходит к названию водяного растения «бадяга», которое применяли в старину для лечения золотухи. В этом случае прозвище мог получить знахарь или собиратель трав. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бадяга, со временем получил фамилию Бадягина.