Фамилия Бадякина — женская форма фамилии Бадякин, и её происхождение связано с прозвищем или нецерковным именем Бадяка. В основе лежит диалектное слово «бадяка» — так в некоторых русских говорах называли бодягу (пресноводную губку) или, в переносном смысле, вялого, медлительного человека. Есть и другая версия: в рязанских и тамбовских говорах «бадякать» означало «болтать, пустословить», так что прозвище могло достаться говорливому человеку.

Словообразовательная модель типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Бадякин, то есть сын или потомок Бадяки). Окончание -а в женском варианте — стандартное грамматическое изменение. Фамилия редкая, не входит в списки массовых русских фамилий, и это говорит о её локальном происхождении: скорее всего, она закрепилась в одной или нескольких смежных деревнях.

Ономастические словари (например, работа В. А. Никонова) относят подобные фамилии на -яка к числу прозвищных, образованных без участия крестильного имени. Это означает, что предок Бадякиных получил своё прозвище не от церковного святца, а от бытовой черты — характера, манеры речи или внешности. Социально фамилия могла принадлежать крестьянам или посадским людям, но точных данных о сословной принадлежности носителей нет.

Географически фамилия встречается единично в документах XIX века по Вятской и Пермской губерниям — это косвенно подтверждает версию о северном или уральском происхождении. В современной России Бадякины живут в основном в Кировской области и Пермском крае, что совпадает с исторической локацией.