Фамилия Бадекина — женская форма, а её мужской вариант — Бадекин. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно образованы от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — Бадека, и это, скорее всего, не каноническое церковное имя, а прозвище или усечённая форма крестильного имени.

Самая вероятная версия: Бадека — это производная форма от имени Вадим или Вадик. В народной речи начальное «в» могло отпадать, а окончание меняться: Вадя → Бадя → Бадека. Имя Вадим — древнерусское, скандинавского происхождения (от «Vadim» — «спорщик», «смутьян»), но на русской почве стало восприниматься как исконное. Если предок носителя фамилии звался Вадимом, то в быту его могли называть Бадекой, а детей — «Бадекин сын», отсюда и фамилия.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «бадека» — так в некоторых говорах называли баклагу, флягу для воды. В этом случае прозвище Бадека мог получить бондарь или человек, торговавший такой посудой. Однако в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ин от названий ёмкостей встречаются реже, чем от личных имён, поэтому первая версия надёжнее.

Фамилия Бадекина не относится к числу распространённых. Её географическое ядро, судя по данным современных переписей, тяготеет к центральным регионам России, особенно к Воронежской и Липецкой областям. Там же фиксируются однокоренные фамилии — Бадеев, Бадиков, что подтверждает живую народную словообразовательную модель.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бадекин — «сын Бадеки». Это типичная «семейная» фамилия, которая закрепилась за потомками одного человека, носившего прозвище или уменьшительное имя. Сословной привязки нет: такую фамилию могли получить и крестьяне, и мещане, и служилые люди — в зависимости от того, где жил первый Бадека.