Фамилия Бадейкина, скорее всего, происходит от прозвища Бадейка. Так в старину называли деревянную посудину, выдолбленную из цельного куска дерева: большую кадку для мёда, ушат или широкое ведро. Человек, получивший такое прозвище, мог быть бондарем — мастером по изготовлению бочек и бадеек, либо торговать этой утварью на рынке.

Модель образования фамилии проста: к основе Бадейк- прибавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бадейки). Это типичная патронимическая модель для северных и центральных русских земель, где фамилии на -ин так же распространены, как и на -ов.

Среди исторических документов встречаются родственные фамилии. Например, в актах XV–XVI веков упоминаются Сипяга Бадеин (начало XV века, Торжок) и ярославские помещики Назар Недругов и Иван Андреевич Бадеины (1568 год). Эти записи показывают, что прозвище Бадя (или Бадей) бытовало в Новгородской и Ярославской землях уже несколько столетий назад. Фамилия Бадейкина — более поздняя форма, образованная от уменьшительного варианта того же прозвища.

Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: Баде́йкина.