Фамилия Бадейкин образована по самой распространённой русской модели — от прозвища или имени через суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин указывает на то, что родоначальник был чьим-то сыном или человеком из семьи: Бадейка → Бадейкин, то есть «сын Бадейки». Основа здесь — Бадейка, уменьшительная форма от прозвища Бадей, которое, в свою очередь, восходит к слову «бадья» — деревянная или металлическая посуда для воды, кваса, сыпучих продуктов. В старину бадьёй называли и широкое ведро, и меру объёма, и черпак для рудничной воды.

Скорее всего, прозвище Бадейка получил человек, имевший отношение к изготовлению или продаже бадей — бочар, бондарь, либо торговец на рынке. В русских говорах «бадейка» могла означать и невысокого полного человека — по сходству с округлой формой посуды. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят подобные прозвищные фамилии к разряду «профессиональных», хотя не исключают и чисто бытовую, описательную природу.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и поволжских областях России — там, где был распространён промысел бондарей. В переписных книгах XVII–XVIII веков могли фиксировать крестьян и посадских людей с прозвищем Бадейка, но документальные подтверждения по конкретным родам требуют отдельного генеалогического поиска. Примечательно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами русского ареала и не имеет параллелей у соседних народов, что говорит о её узколокальном бытовании и, вероятно, о невысокой численности носителей в прошлом.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бадьин, Бадьянов, Бадейников — показывает, что Бадейкин стоит ближе к уменьшительной форме, что характерно для крестьянской среды, где прозвища часто давались в ласкательном или уменьшительном виде. Если Бадьин мог происходить напрямую от «бадья», то Бадейкин — от «бадейка», то есть от человека, которого так звали в быту, возможно, за малый рост или за привычку носить с собой бадейку.

Таким образом, предки современных Бадейкиных — скорее всего, ремесленники или торговцы, жившие в центральной России, а сама фамилия прочно связана с конкретным предметом крестьянского обихода, без мистических или иноязычных корней.