Фамилия Барейкин образована от прозвища или нецерковного имени Барейка. В основе лежит либо диалектное слово «бара» — в ряде говоров так называли болтуна или пустомелю, либо тюркское «бары» — «есть, имеется», которое могло стать именем-оберегом. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Барейки), а конечное -к- в основе — уменьшительный формант, распространённый в северных и сибирских говорах.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги — Ивановская и Костромская области, а также отдельные семьи в Поволжье. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде крестьянства или посадских людей, а не дворянства: суффикс -ин характерен для «низовых» фамилий, образованных от прозвищ, в отличие от -ов/-ев, которые чаще давали по отцовскому имени.

Спорный момент — возможная связь с «барейкой» как вариантом «барайки» (уменьшительное от «баран»). В этом случае прозвище могло относиться к упрямому или кудрявому человеку. Однако версия с «бара» (болтун) правдоподобнее, так как в той же Ивановской области фиксируется фамилия Барейкин параллельно с Барайкиным, а чередование а/е в безударном положении — обычное явление для русских говоров.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в метрических книгах Шуйского уезда. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это рядовая крестьянская фамилия, сохранившаяся в узком ареале.