Фамилия Барейка — редкий случай, когда сразу понятна её географическая привязка: она почти наверняка литовская или белорусская по происхождению. В русском языке такая модель образования нетипична, а вот в литовском и белорусском — обычна.

В основе фамилии лежит литовское слово baras (ссора, спор) или barti (бранить, ругать). Соответственно, Барейка — это потомок человека, получившего прозвище Барейка, то есть «спорщик», «ворчун» или «скандалист». Суффикс -ейка (лит. -eikà, белор. -ейка) — уменьшительно-ласкательный или прозвищный, характерный для литовских и белорусских фамилий (сравните: Мажейка, Савейка). В русском языке такой суффикс почти не встречается, поэтому версия о литовском или белорусском корне — основная.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия происходит от личного имени Барейка как формы крестильного имени Варфоломей или Варнава. В народе эти имена могли сокращаться до Бара, Бары, Барей, а далее обрастать суффиксом. Однако эта версия слабее — связь с «бранить» лежит на поверхности и встречается в ономастике чаще.

Фамилия Барейка не относится к числу дворянских или старинных боярских — её носителями, скорее всего, были крестьяне или мещане на территории современной Литвы, Беларуси, а также в западных губерниях Российской империи. Встречается она и сегодня, но крайне редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы нашли Барейку в метрической книге XIX века, почти наверняка это приход на западе современной Беларуси или в Литве.