Фамилия Барейша — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими версиями, и каждая из них по-своему логична. Первая и самая прямая гипотеза связывает её с польским словом bari — «плечи». В таком случае прозвище Барейша могли дать человеку с широкими, могучими плечами. Это объяснение простое и наглядное: оно рисует образ физически сильного предка, чья внешность закрепилась в родовом имени.

Однако есть и более сложная, но не менее интересная версия — еврейская. Согласно ей, Барейша — это разговорная форма имени Барис (или Бариц), которая, в свою очередь, является сокращением от выражения «бэн раби» (сын раввина). Если эта этимология верна, то фамилия указывает не на внешность, а на происхождение: её первый носитель был сыном уважаемого религиозного учителя. Такая модель образования фамилий (через сокращение и адаптацию на славянской почве) хорошо известна ономастам.

Третья версия, которую обычно считают наименее вероятной, возводит фамилию к названию реки. Речь идёт об искажённом гидрониме Барица (она же Барыч, Барч; по-немецки — Bartsch). Это правый приток Одера, берущий начало в прусской провинции Познань. У реки есть несколько притоков: Плонга, Польскавода (Черновода), Орля с Домброжной, Шецке и Ландграбен. Слабость этой гипотезы в том, что переход «Барица» → «Барейша» фонетически неочевиден и требует дополнительных допущений.

Гораздо весомее выглядит исторический факт: фамилия шляхетского рода Барейша фиксируется в Оршанском повете уже с XVI века. Это не просто упоминание — оно указывает на то, что перед нами старый, укоренившийся род, а не случайное или позднее образование. Оршанский повет находился на территории современной Беларуси, входившей тогда в состав Речи Посполитой. Шляхетский статус рода объясняет, почему фамилия сохранилась в документах: дворянские роды фиксировались в гербовниках и судебных актах. Сословная принадлежность также делает обе основные версии (польскую «плечевую» и еврейскую «раввинскую») одинаково возможными — в среде польско-литовской шляхты XVI века встречались носители как славянских, так и еврейских корней, особенно после принятия христианства.