Фамилия Барейша, вероятно, образована от польского слова bari - «плечи». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Баейша был обладателем широких, могучих плечей. По другой версии, в основе этой фамилии лежит разговорный вариант еврейского имени Барис (или Бариц) - Барейша, которое представляет собой сокращение от выражения «бэн раби» - «сын раввина». Менее вероятно, что фамилия Барейша восходит к искаженному названию реки Барицы — Бареша. Барица (Барыч, Барч; нем. Bartsch) — правый приток Одера, берет свое начало в прусской провинции Познани. Главные ее притоки: Плонга; Польскавода, или Черновода; Орля с Домброжной; Шецке и Ландграбен. Фамилия шляхетского рода Барейша фиксируется в Оршанском повете с XVI века.