Фамилия Бабейка — редкая и с неочевидным корнем. Первое, что приходит на ум: связь со словом «баба». Но суффикс -ейк- указывает на иную, более узкую модель образования. В русском языке такие фамилии чаще всего формировались от прозвищ или личных имён с уменьшительно-ласкательным или ироничным оттенком. Бабейка — это не просто «баба», а скорее «бабёнка», «бабушка» в пренебрежительном или шутливом смысле. Однако у этой основы есть и другое, более конкретное значение.

В южнорусских и украинских говорах «бабейка» — это название птицы, обычно пеликана или цапли. Прозвище Бабейка могли дать человеку за внешнее сходство: за длинную шею, большую голову или неуклюжую походку. Такие прозвища по птицам — распространённое явление в ономастике (вспомним фамилии Гусь, Сокол, Воробей). Версия с птицей выглядит более правдоподобной, чем прямая связь с «бабой», потому что прозвища от названий животных и птиц давали чаще и они лучше сохранялись в фамилиях.

Фамилия Бабейка могла закрепиться и как матроним — то есть по матери. Если женщину в деревне звали Бабей (уменьшительное от «баба» в значении «повитуха» или «старшая женщина»), то её дети могли получить фамилию Бабейка. Такие случаи редки, но встречаются в сёлах, где женщина играла заметную роль. Суффикс -к- в этом случае выполняет роль притяжательного: «чей? — Бабейкин», а со временем форма упростилась до Бабейка.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается в Беларуси, на Смоленщине, в Брянской области. В центральной России она редка. Написание через «е» (а не «ё») говорит о том, что ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бабе́йка. В дореволюционных метриках фамилию могли записать и как Бабейко — это украинский вариант с окончанием -о.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане. Среди дворянских родов Бабейка не числится. В советское время фамилия не менялась, хотя в переписях иногда фиксировали опечатки: Бабейко, Бабейкин, Бабейков. Сегодня носителей мало, и фамилия остаётся на грани исчезновения — как и многие прозвищные фамилии, не перешедшие в массовые.