Фамилия Бобейка — редкий пример, где модель образования говорит о происхождении почти безошибочно. Суффикс -ейк- в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -ейк- — уменьшительно-ласкательный вариант, соответствующий русскому -к-: Бобейка — это «маленький Боб» или «Бобик». Основа здесь та же, что в фамилиях Боб, Бобов, Бобко: прозвище или мирское имя Боб, которое в народной традиции давали за внешнее сходство с бобом — круглолицему, плотному человеку, или же в переносном смысле — за хозяйственность, ведь боб был символом сытости и плодородия.

Вторая, менее очевидная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «бобейкать» — так в некоторых южнорусских говорах называли невнятную, бормочущую речь. Если это так, то прозвище Бобейка мог получить человек с неразборчивым говором или, наоборот, любитель поговорить себе под нос. Однако первая версия — от имени Боб — встречается в ономастических справочниках (например, в работах В. А. Никонова) как более типовая для фамилий на -ейка.

Географически фамилия Бобейка тяготеет к западу: её фиксируют в исторических записях Гродненской и Минской губерний, а также на Слобожанщине. Носители фамилии в XIX веке — в основном крестьяне и мещане, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с дворянскими родами. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Бобе́йка, что сохраняет украинскую интонационную модель.

Интересно, что фамилия почти не встречается в форме Бобейкин — с русским суффиксом -ин, который обычно добавляют к основам на -а. Это дополнительно подтверждает её западнорусские корни: на Украине и в Белоруссии фамилии на -ейка часто оставались без изменений при переходе в официальные документы.