Фамилия Бадакина — женская форма фамилии Бадакин. В её основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Бадака. Анализ суффикса сразу даёт ключ к географии и социальному происхождению: -ин указывает на «притяжательность» — буквально «чей?» — «сын Бадаки». Это типичная модель для центральных и северных русских земель, где фамилии на -ин и -ов вытеснили патронимы на -ский.

Само слово «бадака» в русских говорах имеет два основных значения, и каждое могло породить прозвище. Первое — «бадяга», «бадага» — пресноводная губка, которой в старину чистили и полировали дерево, а также использовали в народной медицине (отсюда же «бадяжить» — тереть, натирать). Второе — диалектное (вологодское, архангельское) «бадак» — «багор», «шест с крюком». Прозвище Бадака могли дать либо ремесленнику, занимавшемуся шлифовкой и полировкой (столяру, тока́рю), либо лодочнику, бурлаку или рыбаку, работавшему багром.

Менее вероятна, но не исключена версия происхождения от тюркского имени Бадак (от персидского «бад» — ветер, воздух или «бада» — молодой, юный). Однако для фамилий на -ин в центральной России тюркские корни редки и обычно говорят о более позднем заимствовании.

Фамилия Бадакин и её женская форма Бадакина распространена в основном в Поволжье и на Урале — в Нижегородской, Кировской, Пермской областях. Встречается и в Курской области, что может указывать на разные очаги возникновения: одно гнездо — от ремесленного прозвища, другое — от имени.

Таким образом, предок Бадакиных с большой долей вероятности был либо столяром-полировщиком, либо человеком, чья работа была связана с рекой и лодками. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или ремесленной среды, что подтверждается её словообразовательной моделью и региональной привязкой.