Фамилия Бадаева — женская форма распространённой фамилии Бадаев, и её происхождение, как и у мужского варианта, уходит корнями в XV–XVII века. Единой версии этимологии нет, и исследователи предлагают несколько объяснений, каждое из которых по-своему убедительно.

Самой частой считается версия о восточном происхождении. В её основе лежит арабское мужское имя Бади (или Бада), что переводится как «главный», «первый» или «единственный». Так могли назвать первенца в мусульманской семье, подчёркивая его особое положение. От этого имени через отчество и возникла фамилия: «чей сын?» — Бадаев, то есть потомок Бади.

Другая гипотеза связывает фамилию не с личным именем, а с географическим названием. В Иркутской области, на реке Белой, существует старинное село Бадай. В документах оно упоминается с 1682 года как вотчина Иркутского Вознесенского монастыря, а к 1774 году это уже было крупное село на 85 дворов с 644 жителями. Некоторые краеведы возводят название села к народному переосмыслению фразы «Бог дай». Возможно, предки Бадаевых происходили именно из этих мест и получили фамилию по месту жительства.

Третья версия уводит в область прозвищ. В русских говорах слово «бадай» или «бадить» могло означать «шалить», «проказничать». Соответственно, прозвище Бадай давали озорному, непоседливому ребёнку. Такое прозвище легко закреплялось за человеком и затем переходило в фамилию.

Среди носителей фамилии есть исторически значимая фигура — Семён Иванович Бадаев (1778–1847). Будучи крепостным, он в 1808 году разработал новые способы выделки стали, настолько важные для государства, что правительство выкупило его на свободу и наградило медалью. Этот пример показывает, что фамилия не была исключительно крестьянской или дворянской — она встречалась в разных сословиях.

Окончательно утверждать, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только после генеалогического исследования, так как процесс формирования фамилий был долгим, и разные ветви рода могли возникнуть в разное время и по разным причинам.