Фамилия Бада, вероятно, образована от аналогичного прозвища, которое восходит к литовскому глаголу badeti - «голодать» или латышскому bads - «голод». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Бада был очень бедным человеком и часто голодал. Например, так могли называть крестьянина, у которого часто бывали неурожаи. Согласно другой гипотезе, это прозвище образовано от латышского слова badīt – «бодать», «тыкать». В таком случае оно отражало особенности характера и поведение предка (вспыльчивость, горячность). Существовали даже поговорки: «Бодливой корове Бог рог не дает», «Ласковое теля двух маток сосет, а бодливому и одна не дается», «Нет греха бодливому сломать рога». Однако Бадой могли прозвать и мужика-бодца, то есть того, кто ходил на медведя с рогатиной. Так, в Книге памяти Псковской области записан русский крестьянин Бада Алексей Игнатьевич, который родился в 1870 году в деревне Маслово Островского района. А в Книге памяти Новгородской области упоминается Бада Иван Васильевич, рожденный в 1882 году в деревне Ченятино. Несмотря на то, что оба обладателя фамилии Бада записаны русскими по национальности, наличие их в северных источниках позволяет предположить, что балтийское происхождение фамилии Бада вполне правдоподобно.