Фамилия Бадал — редкий пример, где исходное слово почти не изменилось, а суффикс нулевой. В русской модели фамилий это нетипично: обычно добавляют -ов, -ин или -ский. Здесь же перед нами чистая основа, без наращений. Такое бывает у фамилий, заимствованных из тюркских, кавказских или иранских языков, где слово само по себе уже выполняло роль прозвища или имени.

Самое вероятное объяснение — от тюркского имени Бадал. В ряде тюркских языков «бадал» означает «обмен», «замена», а в переносном смысле — «выкуп». В прошлом так могли назвать ребёнка, родившегося после смерти предыдущего, как бы «выменянного» у судьбы. Антропонимический словарь фиксирует это имя у народов Северного Кавказа и Поволжья — кумыков, ногайцев, татар. Отсюда фамилия могла перейти в русскую среду через межэтнические контакты или крещение, когда имя становилось фамилией без изменений.

Менее вероятная, но возможная версия — от арабского «бадал» в значении «заместитель», «представитель». В суфийской традиции так называли духовного наставника. Но в фамилиях такая семантика встречается редко, и без документальных подтверждений эта гипотеза остаётся предположением.

Географически фамилия Бадал встречается разрозненно: в Дагестане, Азербайджане, среди татар, а также в украинских и южнорусских областях. В последнем случае возможно влияние польского или украинского написания — там «бадал» могло быть прозвищем от глагола «бадати» (исследовать, пробовать), но это уже совсем другая лингвистическая ветвь, не связанная с основной.

Носителей фамилии немного, и в дореволюционных списках она почти не фиксируется. Это говорит о том, что фамилия либо поздняя (оформилась уже в советское время), либо локальная, не попавшая в общероссийские переписи дворянства и мещанства.