Фамилия Бадаловы, при взгляде на её основу, сразу отсылает к восточному имени Бадал. Самая убедительная версия происхождения — обрядовая: у иранских народов имя Бадал означает «выменянный». Ребёнка, родившегося в семье, где дети умирали, символически «продавали» соседям, а затем выкупали обратно, давая такое имя, чтобы обмануть злых духов. Этот обычай широко известен у тюрков (имя Сатылган — «купленный»). Фамилия Бадалов, таким образом, — прямой потомок этого древнего обряда, закрепившийся в русской среде в XV–XVII веках, когда выходцы из Золотой Орды, печенеги и половцы, вливались в состав русского дворянства.

Есть и другие гипотезы, но они менее убедительны. Например, связь с якутским глаголом «бадаалаа» — «ступать неровно», «писать крупно и неаккуратно». Прозвище Бадал в этом случае дали бы за походку или почерк. Версия со старобелорусским «бадати» («исследовать, расспрашивать») тоже возможна, но тогда фамилия звучала бы иначе — скорее, Бадатов или Бадальский, и встречалась бы в белорусских землях, а не в южнорусских, где осели носители тюркских имен.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединился к основе Бадал, указывая на принадлежность («чей?» — сын Бадала). В русской традиции так оформлялись фамилии от любых имён, независимо от происхождения. В родословных книгах дворянских родов, ведущих начало от ордынских мурз, фамилия Бадалов встречается как подтверждение восточных корней — имя родоначальника сохранило исходную форму.

Что касается географии, фамилия распространена в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где исторически сильна тюркская топонимика и оседали служилые татары. Встречается она и у армян (как вариант Бадалян), но в русском контексте привязка к тюрко-иранскому имени первична.