Фамилия Бадигина — женская форма фамилии Бадигин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени предка-мужчины. Основа здесь — «Бадига» или «Бадыга». Скорее всего, это вариант старинного русского слова «бадыга» — так в некоторых говорах называли батог, посох, клюку, то есть толстую палку или дубину. Прозвище Бадыга могли дать человеку сутулому, опирающемуся на посох при ходьбе, либо, напротив, крепкому, коренастому — «как дубина». Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых регионах «бадыгой» называли растение-паразит, повилику, и прозвище могло относиться к назойливому или приставучему человеку.

Суффикс -ин в фамилии Бадигин указывает на типичную модель образования от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. По этой модели фамилии вроде Пушкин, Ильин, Минин означали «чей?» — «сын такого-то». Так и Бадигин — буквально «сын Бадиги». Форма Бадигина — это «жена Бадигина» или «дочь Бадигина», что в русской традиции XIX века было распространённым способом записи женщин в метрических книгах и ревизских сказках.

Фамилия довольно редкая. Можно предположить, что её корни уходят в северные или центральные губернии России — именно там чаще встречались прозвища, связанные с диалектными словами. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, прямого упоминания Бадигина нет, но модель образования типична для фамилий от прозвищ, не связанных с церковными именами. Социально предки Бадигиных могли быть крестьянами или посадскими людьми — прозвище бытовое, не дворянское.

Интересно, что фамилия может писаться и через «о» — Бодигин, если в говоре произносили «бодыга». Но в современном написании закрепился вариант с «а», возможно, под влиянием акающих говоров. Если встретите фамилию Бадигин в старых документах, стоит проверять и вариант Бадыгин — это одно и то же прозвище в разной записи.