Фамилия Бачигина — женская форма фамилии Бачигин, которая образована по самой распространённой в России модели: суффикс -ин присоединяется к основе, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — Бачига. Это прозвище, а не крестильное имя, и его происхождение стоит искать в диалектной лексике северных и центральных губерний России.

Слово «бачига» в русских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с характером или внешностью человека. В архангельских и вологодских говорах «бачигой» называли бойкого, расторопного человека, а также того, кто любит прихвастнуть или покричать. В некоторых местах так могли прозвать задиру или драчуна — от глагола «бачить» в значении «бить, колотить». Есть и более безобидная версия: в рязанских говорах «бачига» — это вид корзины или заплечного кузова, и прозвище мог получить корзинщик или торговец, носивший товар в такой таре.

Первые письменные фиксации фамилии относятся к XVII веку. В переписных книгах Вятской земли упоминается крестьянин Федка Бачигин (1678 год), что указывает на распространение фамилии в северо-восточных регионах. Бачигины встречаются в старых списках Вологодской, Костромской и Пермской губерний — это говорит о том, что прозвище бытовало в среде черносошного крестьянства и посадских людей.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бачигин стоит в одном ряду с Бачининым (от «бачиня» — хвастун) и Бачковым (от «бачок» — уменьшительное от «бача»). Но суффикс -иг- в основе «Бачига» — редкая словообразовательная деталь: он характерен для прозвищ, образованных от глагольных корней с экспрессивным оттенком (ср. «кричига» от «кричать»). Поэтому наиболее вероятно, что первый носитель фамилии получил её за громкий голос или драчливый нрав.

Встречается и вариант с ударением на второй слог — Бачи́гина, но в большинстве говоров ударение падает на первый: Ба́чигина. В современной России фамилия редкая, её можно найти преимущественно в Кировской области и Пермском крае, что подтверждает её севернорусские корни.