Фамилия Башигина — женская форма фамилии Башигин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Башигин, то есть потомок человека по прозвищу или имени Башига. Эта модель крайне распространена, но в данном случае интересна сама основа.

Корень «баш-» в русских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — от тюркского «баш» (голова, глава, верхушка). В диалектах Поволжья и Урала, где активно шло смешение с татарским и башкирским населением, слово «баш» могло означать «старшина», «главный», «большак». Прозвище Башига могли дать либо человеку с крупной головой, либо — что правдоподобнее — тому, кто занимал руководящую должность в общине или артели. Второй вариант: «башига» — искажённое «башила», так в некоторых областях называли задиру, буяна или, наоборот, расторопного, бойкого человека.

С географической точки зрения фамилия Башигин тяготеет к северным и центральным регионам России (Архангельская, Вологодская, Кировская области), где суффикс -ин является типичным для образования фамилий от прозвищ. Там же встречаются однокоренные фамилии: Башков, Башарин, Башилов. Однако в отличие от них, форма Башигин — более редкая, что говорит о локальном бытовании прозвища, возможно, в одной волости или даже в одной семье, откуда оно и пошло.

Таким образом, предки носительницы фамилии Башигина, скорее всего, жили на Русском Севере или в Вятском крае, а основатель рода получил прозвище Башига либо за физическую особенность, либо за характер, либо за положение в общине. Точнее сказать сложно — письменных источников по этой фамилии сохранилось немного, и она не попала в крупные справочники дворянских или купеческих родов. Это типичная крестьянская фамилия, образованная от бытового прозвища.