Фамилия Бачугина — женская форма, а её мужской вариант Бачугин восходит к прозвищу или мирскому имени Бачуга. В основе лежит слово «бачуга», которое в русских говорах имело несколько значений. Чаще всего так называли большой, тяжёлый молот, кувалду — орудие кузнеца или камнетёса. В этом случае прозвище Бачуга получал мастеровой, работавший с тяжёлым инструментом, либо человек грузный, сильный, «тяжёлый на подъём». Реже «бачугой» в диалектах называли плеть, кнут — тогда прозвище могло относиться к вознице или человеку с крутым нравом. Есть и третья версия: в некоторых областях бачугой именовали невысокий стог сена или копну, и тогда прозвище давали крестьянину, занимавшемуся сенокосом, либо низкорослому плотному человеку.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Бачугин — «сын Бачуги» или «человек из семьи Бачуги». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у потомков по мужской линии, -ин тоже широко распространён, но в северных и центральных губерниях.

Географически фамилия Бачугин (и Бачугина) встречается в основном в центральной России, особенно в бывших Владимирской, Нижегородской, Костромской губерниях. Там слово «бачуга» в значении «молот» или «копна» было в ходу. Встречается она и в рязанских говорах, где «бачуга» — это ещё и название для небольшого оврага или ложбины, что добавляет четвёртую, менее вероятную, версию: прозвище по месту жительства у оврага.

В писцовых книгах и архивных записях XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется — это говорит о её сравнительно позднем оформлении, вероятно, в среде крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Из однокоренных фамилий можно назвать Бачурин, Бачуров, Бачков — все они могут восходить к тому же корню «бач-» (от «бачить» — смотреть, видеть в южнорусских говорах, либо к диалектному «бачка» — батюшка, отец), но Бачугин стоит особняком: его основа именно «бачуга», а не личное имя. Так что предки современных Бачугиных — скорее всего, кузнецы, молотобойцы, крестьяне-сенокосцы или просто люди, получившие прозвище за внешность или характер.