Фамилия Бачурихина — яркий пример того, как восточное имя прижилось на русской почве, обрастая местными суффиксами. Её основа — татарское мужское имя Байчура, сложенное из двух корней: «baj» (богатый господин) и «chura» (сын богатыря, княжеский дружинник, соратник). При переходе в русский язык из имени выпал звук «й», и получилась форма Бачура.

Дальше в дело вступила русская словообразовательная модель. Суффикс -их- указывает на принадлежность к роду: Бачуриха — это жена или вдова человека по имени Бачура, а также, в говорах, сама женщина из этой семьи. Окончание -ина закрепило фамилию в женском роде. Получается цепочка: Бачура → Бачуриха → Бачурихина. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -их(а) встречаются чаще, чем на юге.

Мужской вариант фамилии — Бачурихин. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили крестьяне и мещане центральных губерний, фамилии на -их и -ых (Бачурихин, Бачуриных) исторически бытовали в среде крестьянства и купечества Черноземья, Поволжья и Урала. Однако точное сословие и место появления рода можно установить только через архивные генеалогические разыскания.

Стоит отметить, что имя Байчура не было редкостью у татар и башкир, а в XVI–XVII веках его нередко давали и русским детям в семьях, граничивших с тюркскими народами. Поэтому Бачурихины могли быть как потомками крещёных татар, так и русскими, перенявшими имя через торговые или военные контакты.