Фамилия Бадигин — одна из тех, где ударение решает всё. Если оно падает на второй слог (Бади́гин), перед нами фамилия от прозвища, если на первый (Ба́дигин) — от имени. Но в обоих случаях корень один: древнерусское нецерковное имя или прозвище Бадига.

Самая вероятная версия: Бадига — это вариант имени Вадиг, Вадика (от Вадим). В русских говорах начальное «в» перед гласной иногда отпадало, особенно в северных и сибирских диалектах. Так Вадим превращался в Адим, а далее через уменьшительные суффиксы — в Бадига. Подтверждение этому — обилие фамилий на -игин (Вадигин, Бадигин, Кадигин) именно в северорусских регионах, где цокали и «в» произносили слабо.

Вторая гипотеза, менее популярная, но не лишённая оснований: Бадига — от диалектного «бадить» (медлить, мешкать, а также — баловать, шалить). В архангельских и вологодских говорах «бадить» означало «делать что-то неспешно, без толку». Тогда Бадига — прозвище медлительного или шаловливого человека. Суффикс -иг- (как в Путига, Болдига) типичен для древних русских прозвищ, особенно на Севере.

Суффикс фамилии — -ин — указывает на принадлежность: «чей?» — Бадигин, то есть сын или потомок Бадиги. Такая модель характерна для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу: Архангельская, Вологодская, Кировская области. Именно там и сейчас встречается больше всего Бадигиных. В центральных и южных областях она редка.

Таким образом, предки Бадигина — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных земель. Фамилия не дворянская, не купеческая, а «низовая», образованная от бытового прозвища или уменьшительной формы имени. Самая известная фигура с этой фамилией — Константин Сергеевич Бадигин, полярный капитан и писатель, но это уже современность, а не история происхождения.