Фамилия Бодяк в основе своей имеет прозвище, данное по растению — бодяку, известному также как чертополох. Этот сорняк, колючий и цепкий, дал прозвище человеку с неуживчивым, сварливым характером, который постоянно ссорился и придирался к окружающим. В народной культуре бодяк был не просто сорной травой: его использовали в обрядах, окуривая дымом хлева, чтобы отогнать от скотины нечистую силу и болезни. Поэтому прозвище могло нести и охранительный, обережный смысл — так называли ребёнка, чтобы злые духи обошли его стороной, приняв за «своего», колючего и недоброго.

По другой версии, фамилия произошла от мирского имени Бодяк. В дохристианской традиции такие имена-обереги были распространены: называя сына Чертополохом или Бодяком, родители верили, что растение передаст ему свою жизненную силу, отпугнёт болезни. Обе версии не противоречат друг другу: прозвище и мирское имя в крестьянской среде часто совпадали.

Словообразовательная модель фамилии проста — она представляет собой чистую основу без суффикса, то есть относится к непродуктивному, но известному типу «фамилии-прозвища» (сравните: Горох, Лопух, Репей). Такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где бодяк — обычное растение. В официальных документах фамилию могли записать с окончанием -ов (Бодяков), но форма Бодяк сохранилась как более архаичная, напрямую передающая исходное прозвище.

В ономастических справочниках фамилия Бодяк не относится к числу частых, её носители встречаются разрозненно, преимущественно в регионах с сильной диалектной традицией. Словари русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют её особо, но она хорошо вписывается в ряд «растительных» прозвищ, где колючие и сорные травы символизируют либо трудный характер, либо защитную функцию.