Фамилия Бродяк — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. В её основе лежит глагол «бродить» или существительное «бродяга». Но важно уточнить: в древнерусском языке слово «бродить» имело более широкий спектр значений, чем сегодня. Бродягой называли не только бездомного скитальца, но и человека, который постоянно находится в движении: странствующего торговца, ремесленника, переселенца, а также того, кто «бродит» по лесу или болоту в поисках дичи или ягод. Прозвище Бродяк могли дать человеку непоседливому, часто менявшему место жительства или работы, либо тому, кто промышлял отхожим промыслом — уходил на заработки в другие земли.

Суффикс -як типичен для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Он образует названия лиц по характерному признаку или действию: «бродяк» — тот, кто бродит. По той же модели сложились фамилии Гуляк, Скорбяк, Трутяк. Наличие суффикса -як вместо более распространённого русского -яга (бродяга) указывает на западно- или южнорусское происхождение фамилии. Скорее всего, Бродяк — это прозвище, которое закрепилось за одним человеком, а затем передалось его потомкам без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что характерно для украинской и белорусской ономастики.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию не с человеком, а с местом. В некоторых говорах «бродяк» могли называть жителя у брода — переправы через реку. Если предок жил у речного брода или занимался перевозом, его могли прозвать по месту жительства. Однако эта гипотеза слабее: слово «бродяк» в значении «житель у брода» не зафиксировано в диалектных словарях как устойчивое, тогда как связь с глаголом «бродить» очевидна и подтверждается множеством аналогичных прозвищ.

Фамилия Бродяк встречается в основном в западных областях Украины, в Беларуси и в приграничных районах России (Брянская, Смоленская области). В центральной России она редка. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, что неудивительно: Бродяк — фамилия не аристократическая, а народная, прозвищная. Её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, а может, и теми самыми вольными людьми, которые не сидели на одном месте, а искали лучшей доли.