Основой фамилии Бодяева послужило мирское имя Бадяй. Вероятно, фамилия Бодяева представляет собой фонетический вариант фамилии Бадяев. Она образована от мирского имени Бадяй. Бадаем или Бадяем во многих говорах называли страшилище, которым пугают детей. В Вологде говорили: «Не реви, бадяй заберет!» Облик Бадяя расплывчат и таинственен. Это некто ужасный, часто — немой, безрукий, иногда — хромой. Он похищает детей. Исходя из этого, можно предположить, что имя Бадяй было «охранным». Считалось, что злой дух, имя которого носит ребенок, не тронет младенца, а будет его защищать. Впоследствии, под влиянием «окающих» говоров, произошла замена гласного «а» на «о». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бадяй, со временем получил фамилию Бодяев.