Фамилия Бадяева — женская форма от Бадяев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бадяй. В русской ономастике суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на принадлежность: «сын Бадяя» или «из рода Бадяя». Основа фамилии — слово «бадя», которое в диалектах русского языка имеет два основных значения. Первое — «бадя» как ласкательное обращение, уменьшительное от «батя» (отец) или «батюшка». Второе, более вероятное для прозвища, — «бадя» в значении «рохля», «неповоротливый человек» или, по другим говорам, «болтун», «пустомеля». Прозвища, данные по характеру или поведению, были распространённой практикой в крестьянской среде до XVII века, когда фамилии только начинали закрепляться.

Менее популярная, но лингвистически возможная версия связывает корень с тюркским «бада» — «беда», «несчастье». В таком случае Бадяем могли прозвать человека, с которым постоянно случались неприятности, или, наоборот, дали имя-оберег, чтобы отвести беду. Однако для фамилий центральной России этот путь менее типичен, чем славянская диалектная основа. Сравните с однокоренными фамилиями Бадин, Бадьин, Бадиков — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, что указывает на множественность вариантов одного прозвища в разных регионах.

Географически фамилия Бадяев (и Бадяева) встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще фиксируется в Поволжье и на юге России — в областях, где смешивались русские и тюркские говоры. Это косвенно поддерживает версию о диалектном происхождении, так как именно в этих местах «бадя» в значении «отец» или «ротозей» бытовало активно. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам, так как фамилии на -ев/-ов редко встречались у дворянства, если не были образованы от знатных родовых имён.

В написании фамилии встречается вариант «Бадеева» — с буквой «е» вместо «я». Это не ошибка, а отражение акающего произношения, свойственного южнорусским говорам, где безударное «я» редуцируется до «е». Такая вариативность типична для фамилий, записанных со слов носителей в XIX веке при переписях.