Фамилия Бодяжин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа, «Бодяж-», не встречается в списке распространённых русских имён или названий профессий, поэтому разбирать её приходится через диалектную лексику и прозвища. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бодяжин — это сын или потомок человека по прозвищу Бодяга.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию со словом «бодяга» — так в народе называли пресноводную губку, которой в деревнях пользовались для мытья и чистки. Человек, добывавший или торговавший бодягой, мог получить соответствующее прозвище. В говорах встречается и глагол «бодяжить» — мешать, болтать, делать что-то неспешно или некачественно. Если прозвище дали по действию, то Бодягой могли назвать медлительного или суетливого человека.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «бодяга» в значении «бродяга» (с перестановкой согласных). Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Бродягин. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где слово «бодяга» бытовало в быту. Среди однокоренных фамилий — Бодягин, Бодяжкин, Бодяков, но Бодяжин отличается суффиксом, характерным для прозвищ, а не для имён.

В ономастических справочниках фамилия не зафиксирована как широко распространённая, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от прозвища одного человека в конкретной волости. Носителям фамилии стоит обратить внимание на северные говоры и ремёсла, связанные с водным промыслом.